盛夏的来临，带来了优美的乐章。早晨的第一缕阳光，微风拂过沙沙沙听小草小花在唱歌。

热力四射的暑假，鲜活有趣的思维，会融合成怎么样美妙的数学作业成果呢？

八年级数学作业风采展，邀你一起来欣赏！

中午烈日当头，不约而同蝉声再谱曲。

作业缘起

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“三会”中提到：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现和提出问题，运用数学和其他学科的知识和方法分析问题和解决问题。

在八年级学习了一次函数和反比例函数的相关知识和研究方法后，同学们已经具备一定的探究意识和总结归纳的能力，这次作业以简单问题为背景，让同学们跟着问题串自主探究二次函数的图象及相关性质。从描点法画图到图象性质的归纳，同学们都能在过去的学习记忆中找到可参照的模板。在探究中，同学们能得到成功的体验，提高了数学学习的积极性，也为九年级的新课学习打下良好基础。

设计思路

该探究活动以问题串形式引导同学们复习已学过的一次函数和反比例函数的探究方向和探究方法，自主绘制函数图象，并通过观察，归纳二次函数的性质。在探究过程中，同学们通过类比，找到问题的答案，真切体会到数学知识之间的联系以及函数学习的系统性。后续正式学习二次函数时，同学们能更有兴趣完善认知，更积极主动参与到后续函数学习中。

原题呈现：

小聪最近对九年级要学习的二次函数非常感兴趣，因此，他想循着以往学习一次函数、反比例函数的轨迹，试着自主探究二次函数的解析式、图象、性质以及应用。

探究背景：已知矩形周长为20米.

任务一：求矩形面积y（平方米）与一边长x（米）的函数表达式.

任务二：通过描点法作出函数图象.

任务三：类比一次函数和反比例函数图象的研究方向，分析这个函数图象的特点.

任务四：当x为何值时，矩形的面积y最大？求出这个最大值.

任务五：联系函数图象，分析为什么函数有最大值.

任务六：将你的研究成果以手抄报的形式呈现.（要求A3大小，手绘）

作品展示

烈日炎炎，酷暑难耐。漫长的暑假已然过去。同学们利用已学的数学知识和方法探究未知的数学知识，在探究中学习数学、感知数学。通过任课老师推荐、段内评选等形式，任务式作业的优秀作品新鲜出炉啦：

学生微感言

扛着“任务式作业”的大旗，实现预习新课的目的，同学们觉得非常新奇，纷纷有感而发。

完成这次任务式作业的过程中，我对二次函数进行了探究，了解了二次函数的有关概念。我循着以往学习一次函数和反比例函数的轨迹，通过预习九上数学书中的内容，以矩形为探究背景，自主探究了二次函数的解析式、图像、性质以及应用。根据二次函数的解析式和图像可以清楚地看出矩形面积与它一边长的关系；通过观察函数图像，可以非常准确地分析出该函数图像的特点，此次任务式作业让我熟悉了二次函数，为九上二次函数的学习做好了准备。

——叶子旖

这次数学项目化作业，让我感受到九年级数学内容错综复杂。

开始时，我无从下手，既要清楚二次函数的特征与一般式、图像，又要与之前学过的一次函数与反比例函数相结合，因为我不但淡忘了之前所学，更不了解二次函数为何方神圣。但世上无难事只要肯攀登，通过对七、八年级课本的温习，我明白了函数之间的共性与不同，经过整理最终完成了这项作业。数学项目化作业不仅是任务，更是对初中数学一种深入的钻研。因此项目化作业不仅让我温习、预习了课本，了解了更多的九上知识点，比如二次函数的顶点式y=a(x-m)+k，开口方向与a的关系等；二次函数在生活中的应用，更让我开拓眼界，体验了收获新知的快感，让我对九上的数学有了初步概念。总而言之，项目化作业是一种学习方式，也磨练了我勇于尝试与创新的品质。

——支颢臻

通过这一次的项目化作业，我初步了解了二次函数的图象和它的部分性质，我发现它与以往的一次函数和反比例函数都有所不同，它更为复杂，光从表达式看就比一次函数、反比例函数要复杂得多，y=ax^2+bx+c，它有三个待定系数，也就意味着要解这个式子，至少需要三对x、y的值。同时我还发现它和一元二次方程ax^2+bx+c=0有很大的相似度，两者想必有一定联系，希望在接下来的学习中，我能够了解他们的区别与联系。

这次项目化作业，成果要以思维导图的形式来呈现有些困难，因为它的主体内容比较少，但我通过专题来分区呈现，尽量做到了清晰明了。

——陈璟雯

寒叶梧桐一报秋，暑尽风临叶轻吟。经过两个月漫长的暑假，同学们不仅在独处中学会自律，而且在探究学习中找到乐趣。希望同学们以饱满的热忱迎接新学期的学习生活，不因未知与困难而被轻易打倒，用信心代替恐惧，用坚韧打败难题。